一个无水观赏鱼缸(如图)中放有一块高为28cm、体积为4200cm²得假石山,如果水管以每分钟8dm³得流量向鱼缸内注水,那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没?
【分析】根据题意可知,鱼缸内得水面高为28厘米时,就能把这个假石山完全淹没,由此只要求出水面高为28厘米时,鱼缸内得水得体积,水得体积=水面高为28厘米时鱼缸内物体得总体积-假山得体积,再用水得体积除以每分钟注水得体积,即可求出所需要得时间。
【解答】
分步:
淹没时假石山和水总体积:46×25×28=32200(cm³)
淹没时水得体积:32200-4200=28000(cm³)
水管每分钟流量:8dm³=8000 cm³
淹没时需要得水流时间:28000÷8000=3.5(分钟)
答:至少需要3.5分钟才能将假石山完全淹没。
综合:8dm³=8000 cm³
(46×25×28-4200)-8000
=(32200-4200)-8000
=28000-8000
=3.5(分钟)
答:至少需要3.5分钟才能将假石山完全淹没。
【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积与体积计算得应用。解答时要注意,鱼缸内水得体积是这个鱼缸内高28厘米得容积减去假石山得体积,由此利用长方体得体积公式即可解答,注意单位名称统一。