幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．
折叠取正值
当α>0时，幂函数y=x^a有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）(0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；
c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；
折叠取负值
当α<0时，幂函数y=x^a有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）；
b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；
c、在第一象限内，有两条渐近线，自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
折叠取零
当a=0时，幂函数y=xa有下列性质：
a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。(00没有意义）
二次函数
形如y=ax²+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则二次函数图像的开口越小。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。二次函数
当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号
当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0 ），对称轴在y轴右。
事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
当a=1、b=0、c=0即为y=x²
数学 二次函数与幂函数
楼上的基础概念不扎实，呵呵。
二次函数是自变量最高幂是2，自变量的幂可以是2,1,0的的函数，幂函数的自变量的最高次是任意的。
y=ax^2 + bx + c(a≠0)就是二次函数
y=x^a就是幂函数
值得指出的是，二次函数不是幂函数，因为它不一定符合y=x^a
高一数学《二次函数》知识全攻略
f(x)=(lga)[x^2+(2x/lga)]+4lga=(lga)[x^2+(2x/lga)+(1/lg)^2-(1/lg)^2]+4lga
=(lga)[x+1/lga]^2-1/lga+4lga
当x=-1/lga时 f(x)min=4lga-1/lga=-3
4(lga)^2+3lga-1=0
(4lga-1)(lga+1)=0
又lga>0得
lga=1/4 a=(10)^(1/4)=10^0.25
二次函数是幂函数的一种，是高中函数中比较基础但应用比较广泛的函数，学好二次函数有助于同学们在处理函数问题时得心应手，多多取分。
工具/材料高一数学必修一教材
01第一，二次函数的三种表示方法。适用于不同的情况，下面分别给大家介绍。
02第二，二次函数的单调性，单调性就是增减性，表现在图像上就是图像升高或降低
03第三，二次函数开口方向。由a的符号决定。
04第四，二次函数与y轴的交点位置。由c的符号决定。
05第五，二次函数与x轴的交点个数。由△=b^2-4ac决定。
06第六，二次函数的最值。由定义域和开口方向共同决定。
07第七，二次函数与一次函数的交点个数。由联立方程组得到的△=b^2-4ac决定。
08第八，二次函数对称轴与y轴的关系，由a、b的符号决定。
特别提示二次函数的一般式、顶点式和两根式之间是可以互换的。大家要熟练运用，适合哪一种就用哪一种
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