中位数（Median）统计学名词.
将数据排序后,位置在最中间的数值.即将数据分成两部分,一部分大于该数值,一部分小于该数值.中位数的位置：当样本数为奇数时,中位数=(N+1)/2 当样本数为偶数时,中位数为N/2与1+N/2的均值
众数：
一般来说,一组数据中,出现次数最多的数就叫这组数据的众数.
例如：1,2,3,3,4的众数是3.
但是,如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的,那么这几个数都是这组数据的众数.
例如：1,2,2,3,3,4的众数是2和3.
还有,如果所有数据出现的次数都一样,那么这组数据没有众数.
例如：1,2,3,4,5没有众数.
在高斯分布中,众数位于峰值.
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中位数是什么？
中位数：是指一列数据，按大小进行排列后，排列序号是最中间的那个数字，如果数据有偶数个，那取中间两个数值的平均值。
中位数打分法：通过对原始分数数据计算中位数后，根据中位数对原始的分数数据进行处理并得出最后得分或确定分数段的方法。
中位数作为打分的判定的指标，有如下优势和特点：
1，中位数是通过数据排列后确定的，因此不易受数据中极端数值的影响；
2，中位数的确定不参考分数数据的满分和零分，因此不会受试题难易程度等因素的影响。
实际使用可根据具体情况来灵活制定规则，可以参考如下三个范例：
范例使用的分数数据：
10,30,35,40,45,50,55,60,90，满分100
数据中，分数整体情况并不理想，整体偏低，并且存在一个特异数据 90。
1，将中位数值确定为一个切实的分数段指标，将所有分数重新划分分数段。
计算中位数：总共有9个数值，第5个是45，因此 中位数 = 45
可以按如下规则对分数分段：
对以上数据再取两个1/4点，即左右部分数据再取中位数，加之前的45得到三个值：35、45、55，
规定：
（1）1/4（不含）以下的人不及格
（2）1/4（含）到1/2（含）的人及格
（3）1/2（不含）到3/4（含）的人良好
（4）3/4（不含）以上的人优秀
那么可得出：
不及格：10,30
及格：35,40,45
良好：50,55
优秀：60,90
2，将中位数设定为标尺重新计算分数。
中位数：45
规定：
（1）将成绩的中位数作为最终成绩75分的标准
（2）小于中位数的成绩，按45:75的比例扩大，得出计算最终成绩
（3）大于中位数的成绩，分数超出中位数的部分按（100-45）:（100-25）的比例缩小，再加上基础75分，得出最终成绩
（4）按最终成绩的60分为及格线
计算几个分数的最终成绩：
45分的最终成绩是75分
30分的最终成绩是30*75/45=50分（不及格）
40分的最终成绩是40*75/45=67分（及格）（四舍五入）
90分的最终成绩是75+（90-45）*（100-75）/（100-45）=95分（四舍五入）
处理后，最终成绩的总分仍然处于1-100分之间，不会有超出100或结果为负数的情况。
3，根据中位数确定的标尺，对所有分数通过一个合理的计算公式重新得出最终分数
引用例1中的部分划分方式：1/4点为及格标准。
那么可以用公式：（原始数据）^（1/2）*10（即原始数据开根号再乘以10）
（这其实是很多老师面对考试卷面分普遍很糟糕的时候使用的公式）
公式需具备的特点：
（1）不会有超出分数取值区间的情况，0分仍然是0分，100分仍然是100分
（2）对原始分数会根据中位数设定的标准做一定比例的调整：最终分数60分及格线的情况下，原始分数为（60/10）^2=36分，与设定的35分及格标准相近。
根据公式计算几个分数的最终成绩：
（原始成绩->最终成绩，四舍五入取整）
30分->55分（不及格）
35分->59分（因公式设定的及格线实际为36分，所以一分惜败）
40分->63分（及格）
55分->74分（良好）
90分->95分（不会超出100）
什么是行业市盈率中位数？
中位数是中值。
中位数又称中值，统计学中的专有名词，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。
对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
市盈率是证券市场常用的指标，通常指在一个考察期(一般为12个月的时间)内，股票价格与每股预期年化预期收益的比值。行业市盈率是一个行业上市公司总市值与该行业上市公司净利润总和的比值。
根据上述定义，简单常规的行业市盈率计算方法便是计算总股本加权平均值，即按照上市公司的总市值和合计净利润来计算。这种方法能够反映行业整体情况，但会受到公司规模因素的影响，尤其是规模大的公司，其市盈率对行业加权平均值的影响较大。
行业市盈率中位数，行业内上市公司的市盈率按照大小排序，选取居于中间的值作为行业市盈率，以避免大市值公司与净利润较低公司对行业平均市盈率形成的较大影响，这也成为本次发布数据的亮点之一。
事实上，中位数是统计学中的常用指标。中位数良好的统计特性决定了它比算术平均法更适合于应用在行业平均市盈率的统计上。中位数在统计上的优势是它不受少数几个极端值的影响，使得在所观测的样本数据中有一半小于它，一半大于它。
两市中存在一些微利公司，估值异常高，若采用算术平均的计算方法，会明显拉高行业平均市盈率，可靠性不足。例如，某个细分子行业中共有5家上市公司，其中只有一家上市公司是微利公司，市盈率高达100倍，其他4家公司市盈率均为10倍。如果使用算术平均法计算，行业的平均市盈率为28倍，而如果使用中位数法，行业的平均市盈率仅为10倍，两者差异非常显著。显而易见，使用中位数法计算得到的10倍市盈率水平更符合行业市盈率的一般水平。
同时，行业市盈率中位数可以帮助投资者在剔除公司股本规模影响的条件下把握整个行业市盈率的中间水平。公司股本规模无论大小对整个计算结果的影响都是相同的，因而行业市盈率中位数实际反映的是不受公司股本规模的影响下，整个行业的市盈率的中间水平。
此外，披露市盈率中位数指标还可以为投资者提供多维度的估值参考依据。通过对比加权平均市盈率的数据，以及在静态和滚动市盈率下的不同，可以帮助投资者推测判断出行业内的差异性。
以证监会分类下的一级行业"金融、保险业"为例，2012年2月24日其滚动市盈率的加权平均值为8.87倍，而静态市盈率加权平均值为10.68，较滚动市盈率高20%，据此可以推断出整个行业在四个季度的盈利水平较2010年上升了20%。
同时，市盈率的行业加权值均小于中位数水平，可以说明在行业内股本规模大的公司估值水平相对较低，由于它们在行业加权方法中所占权重较大，将整个行业的平均水平拉低了。另一方面，滚动市盈率的中位数高于静态市盈率的中位数，这反映出整个行业整体盈利情况大幅提升的同时，行业内分化日益突出的现象，盈利的增长趋于向规模较大的公司集中。结合金融、保险业中上市公司的特征，可以进一步推测出股本规模较大的银行子行业整体估值较低，且盈利情况优于其他细分子行业的上市公司。
扩展阅读：
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