使用斜面的好处是省力,斜面高度一定时,斜面越长,使用它就越省力。
斜面与平面的倾角越大,斜面较短,则省力越小,但省距离。斜面在生活中有广泛的应用,如盘山公路、搬运滚筒、斜面传送带等。在不计算任何阻力时,斜面的机械效率为100%,如果摩擦力很小,则可达到很高的效率。
即用F2表示力,s表示斜面长,h表示斜面高,物重为G。不计无用阻力时,根据功的原理,可得:F2s=Gh。
关于斜面发展的历史
在中国的战国时期,墨子所著作的《墨子》一书中,也有叙述斜面与其省力的原理。
斜面是古希腊人提出的六种简单机械之中的一种。亚历山大的帕普斯(290年-350年)在著作《数学汇编》(《Mathematical Collection》),第八卷里尝试解析斜面的重物平衡问题。他似乎是古希腊唯一做这类研究的几何学者。
虽然他的方法并不正确,但给予后来的学者极大的启发。欧洲物理学者尼摩的约但努斯传授的一位无名氏学生于十三世纪撰写了著作《约但努斯论述重量理论之书》(《Jordanus's Book on the Theory of Weight》)。
这本书后来印版发行于1565年。在这本书里,应用约但努斯原创的“位形重力”(positional gravity,gravitas secundum situm)概念,首先给出了正确解答。
1608年,西蒙·斯特芬发表著作《数学纪要》(《Mathematical Collection》),对于这问题给出正确与精彩的解析,稍后会有更详细叙述。伽利略·伽利莱也花了很多时间,找出问题错误所在,并且用不同方法给出正确答案。
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斜面的作用 【设计】 斜面的作用是省力。斜面的坡度越小越省力。通过对比实验,把竖直提起物体用的力与沿斜面拉起物体用的力进行比较,把沿不同坡度的斜面(高度相同)拉起物体用的力进行比较,可以知道斜面的作用。
【器材】 可改变坡度的斜面实验板、弹簧秤、重物。
【步骤】把重物挂在弹簧秤下竖直提起,记录弹簧秤的读数。把实验板折叠着支起来,成一斜面。用弹簧秤把重物沿着斜面向上拉,观察弹簧秤的读数,记录下来。
通过比较,可以知道:把重物沿着斜面向上拉,比把重物竖直向上拉省力。把实验板展开,成为一个高度不变,坡度变小的斜面。再用弹簧秤沿斜面把重物向上拉,观察弹簧秤的读数,可知所用的力比前次实验的要小。这说明斜面坡度越小,越省力。
这个实验也可以用单股橡筋代替弹簧秤。通过比较拉动重物时橡筋拉伸的长度变化,便可知力的大小变化:橡筋拉伸得越长,说明越费力;拉伸得越短,说明越省力。
为什么斜面具有省力的作用
斜面,简单机械的一种,可用于克服垂直提升重物之困难。距离比和力比都取决于倾角。如摩擦力很小,则可达到很高的效率。用F表示力,L表示斜面长,h表示斜面高,物重为G。不计无用阻力时,根据功的原理,得
FL=Gh
倾角越小,斜面越长则越省力,但费距离。
斜面
从山顶到山脚的倾斜面叫斜面,也叫斜坡或山坡。在地图上明确斜面的具体形状,对定向越野有一定价值。斜面按其形状可分为:
(1)等齐斜面。实地坡度基本一致的斜面叫等齐斜面,全部斜面均可通视。地图上,从山顶到山脚,间隔基本相等的一组等高线,表示为等齐斜面。
(2)凸形斜面。实地坡度为上缓下陡的斜面叫凸形斜面,部分地段不能通视。地图上,从山顶到山脚,间隔为上面稀、下面密的一组等高线,表示为凸形斜面。
(3)凹形斜面。实地坡度为上陡下缓的斜面叫凹形斜面,全部斜面均可通视。地图上,从山顶到山脚,间隔为上面密、下面稀的一组等高线,表示为凹形斜面。
(4)波状斜面。实地坡度交叉变换、陡缓不一、成波状形的不规则斜面叫波状斜面,若干地段不能通视。地图上,表示该状斜面的等高线间隔稀密不均,没有规律。
斜面的应用
金字塔、楼梯、登机桥……
所谓斜面,就似直角三角形的一条斜边
人们用它来把重物举到高处
这就要克服重力作功
因为FS=MgH
而斜面的巧处就在作功时
使位移S变大,从而省力F
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