如图是某风景区的一个圆拱形门,路面AB宽为2m,净高CD为5m,则圆拱形门所在圆的半径为

   2023-02-10 00:14:30 网络700
核心提示:2.6. 试题分析:连接OA,由垂径定理易得出AD的长度,在Rt△OAD中,可用半径表示出OD的长,根据勾股定理即可求出半径的长度.试题解析:连接OA; Rt△OAD中,AD= AB=1米;设⊙O的半径为R,则OA=OC=R,OD=5-

如图是某风景区的一个圆拱形门,路面AB宽为2m,净高CD为5m,则圆拱形门所在圆的半径为

2.6.

试题分析:连接OA,由垂径定理易得出AD的长度,在Rt△OAD中,可用半径表示出OD的长,根据勾股定理即可求出半径的长度.

试题解析:连接OA;

Rt△OAD中,AD= AB=1米;

设⊙O的半径为R,则OA=OC=R,OD=5-R;

由勾股定理,得:OA 2 =AD 2 +OD 2 ,即:

R 2 =(5-R) 2 +12,解得R=2.6(米);

考点: 垂径定理的应用.

如图是某风景区的游览路线示意图,其中B、C、D为风景点,A、E为道路的交叉点,图中数据为相应两点间的路程(

(1)设CE长为xkm,

x+1.6+1+1=(3-1)×2,

x=0.4;

(2)路线是:由图可知最佳路线为ADCEBEA,

路程为:1.6+1+0.4+0.4+0.4+1=4.8km,

此路程线路为最短.

答:(1)CE长为0.4km;(2)路线是:最佳路线为ADCEBEA.

如图,实线部分DE,DF,EF是某风景区设计的游客观光路线平面图,其中曲线部分EF是以AB为直径的半圆上的一

1、初ED间的距离=1.7+1.8+1.1=4.6km,用时4.6/2=2.3h,

没景点0.4h,共0.4*2=0.8h,共用时2.3+0.8=3.1h

实际用时3.4h,则ED间用时3.4-3.1=0.3h。

距离=0.3*2=0.6km

2、根据题意,0.8h后小华行走了0.8*2=1.6km,最短的距离是A-B-E-C-A。

剩余距离=(1.7+1.8+0.8+0.6)-1.6=3.3km

设共用时x小时,

则 (x-0.4)*2+x*3=3.3

x=0.82h

如图,是某旅游景点部分风景区的旅游路线示意图,其中B C D为风景点,A E为路的交叉点,图中数据

(Ⅰ)因为OA=

1
2
AB=1,∠EOA=∠FOB=2x,所以弧AE等于弧BF的长等于2x,

又半圆周长为π,所以弧EF的长为π-4x,连结OD,则由OD=OE=OF=1,∠FOD=∠EOD=

π
2
+2x,

所以DE=DF=

1+1?2cos(2x+
π
2
)
2+2sin2x
=
2
(sinx+cosx).

又因为在每条路线上游览的“留恋度”均与相应的线段或弧的长度成正比,且“留恋度”与路线DE,DF的长度的比例系数为2,与路线EF的长度的比例系数为1,

所以,y=4

2
(sinx+cosx)+π?4x (0<x<
π
4
);

(Ⅱ)由y=4

2
(sinx+cosx)+π?4x (0<x<
π
4
),

得:y′=4

2
(cosx?sinx)?4,

由y′=0,得:4

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解:(1)设E、D间路程为x千米,

根据题意得:0.4×2+1.7+1.8+x+1.12=3.4

解之得:x=0.6,

∴ED的长为0.6千米.

(2)①选择路线A→C→E→B方向相向而行时,设小红t小时后和小明相遇,

根据题意得:3t+2×0.8+2(t-0.4)=1.7+1.8+0.8+0.6,

解之得:t=0.82,

∵2×0.8+2(t-0.4)=2.44<1.7+1.8=3.5.

∴本路线是适合的.

②选择路线A→B→E的方向同向而行

设小红t小时后追上小明,

根据题意,得:2×0.8+2(t-0.4)=3t

解之得:t=0.8,

∴3t=2.4<1.7+1.8=3.5,

∴本路线也是适合的.

∵0.8<0.82,

∴小红应选择路线A→B→E的方向同向追及,最快用0.8小时能遇见小明.

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