一、填空。
1、电子词典现价比原价降低了15%，这里的15%表示（j降价）是（原价 ）价格的百分之十五。
2、一块麦田今年产小麦850千克，比去年增产50千克，增产（5.88 ）%。
3、一根电线长20米，用去它的75%，还剩（ 5 ）米，再用去剩下的30％，还剩（ 3.5 ）少米。
二、应用题。
1、一个工程队原计划一周修48千米，实际修了56千米。实际修的占原计划的百分之几？实际比原计划多修百分之几？（百分号前保留一位小数）56/48x100%=116.6% 116.6%-1=16.6%
2、“十一”黄金周期间，爸爸与小明一起去旅游，实际消费金额比原计划节约了20％，他们原计划消费金额比实际消费金额多百分之几？20%/（1-20%）=25%
3、在一个长20厘米，宽16厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的面积比长方形的面积少百分之几？（1-8x8xπ/20x16）x100%=37%
4、为了促进经济发展，某市举办了特产交易会，特产交易会的第一天交易额达5亿元，第二天比第一天减少10％，这两天一共交易额多少亿元？5+5x(1-10%)=9.5
5、张叔叔去买油，看到同一种油在两个超市有不同的促销策略。张叔叔买5瓶油去哪个超市合算呢？
甲超市 乙超市
每瓶原来15元 每瓶原来12元
现在每瓶降价20％ 现在按八五折出售
5x15x(1-20%)=60 5x12x0.85=51
乙划算
百分数的应用知识点有哪些？
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a2
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ） ×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V = abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V = abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
算术
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a
3、乘法交换律：a × b = b × a
4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
方程、代数与等式
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
代数： 代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
分数
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小
分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
数量关系计算公式
单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量
速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量
加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
长度单位：
1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
面积单位：
1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
1亩＝666.666平方米。
体积单位
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
重量单位
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
比
什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
倍数与约数
最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
倍数特征：
2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。
8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。
7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。
17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。
19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。
23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。
倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。
奇数与偶数
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝奇数 奇数±偶数＝奇数
偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
奇数≠偶数
整除
如果c｜a, c｜b,那么c｜(a±b)
如果,那么b｜a, c｜a
如果b｜a, c｜a,且(b,c)=1, 那么bc｜a
如果c｜b, b｜a, 那么c｜a
小数
自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
纯小数：个位是0的小数。
带小数：各位大于0的小数。
循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654
无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414……
无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
利润
利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年考试说明：本张试卷共15题，满分120分，答题时间90分钟。
一、填空题：
1、一个两位数,用它除58余2,除73余3,除85余1,这个两位数是14.
2、173□是个四位数字．数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被9、11、6整除。”那么先后填入的3个数字之和是19。
3、分数 中的a是一个自然数,为了使这个分数成为可约分数, a最小是11.
4、某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是___________。
5、一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子分别有8、5个。
6、将进货的单价为40元的商品按50元售出时,每个的利润是10元,但只能卖出500个,已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个.为了赚得最多的利润,售价应定为 元。
7、两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后浓度为30%.若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水 克。
8、某时刻钟表时针在10点到11点之间,这时刻再过6分钟后分针和这个时刻的3分钟前时针正好方向相反,在一条直线上,那么钟表在这个时刻表示的时间是 。
9、今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍。又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍。求：祖父今年是多少岁？
10、摄制组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么A,B两市相距是 千米。
二、解答题：
11、如右图,AD、BE、CF把△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形的面积已在图上标明,试求△ABC的面积.(单位:平方厘米)
12、妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元，丙种卡每张1.20元。用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张。妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？
13、自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级。结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上。该扶梯共有多少级？
14、一个车间计划用5天完成加工一批零件的任务,第一天加工了这批零件的 多120个,第二天加工了剩下的 少150个,第三天加工了剩下的 多80个,第四天加工了剩下的 少20个,第五天加工了最后的1800个.这批零件总数有多少个?
15、甲、乙两车分别同时从 、 两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理2.5小时后才继续行驶.因此,从出发到相遇经过7.5小时.那么,甲车从 城到 城共有多少小时？
利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
六年级下册数学百分数经典应用题
百分数的应用知识点如下：
1、常见的百分率的计算方法：合格率 = 合格产品数÷总数×100% ②发芽率 =发芽数÷总数×100%。
2、分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。
4、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
5、折扣=现价÷原价×100%。
百分数的应用公式，以及怎样所有规律
六年级数学 百分数应用题在实际生活中很常用，人们常用百分之几来表示增加减少的幅度。我整理了六年级数学下册百分数经典应用题，希望大家有所收获!
六年级下册数学百分数经典应用题1一、基本练习
1、甲数是25，乙数是20，甲数是乙数的( )%，乙数是甲数的( )%，甲数比乙数多( )%，乙数比甲数少( )%
2、( )比45多20%45比( )少20%。
二、百分率问题(求一个数是另一个数的百分之几的问题)
1、六年级(3)班有学生45人，已达到《国家体育炼标准》的有36人。六年级学生的达标率是多少?
2、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2吨油菜籽能榨出菜油油840kg。”这些油菜籽的出油率是多少?
3、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。这些回收的废纸能生产70吨再生纸。这些废纸的再生率是百分之几?
4、李平家用600kg稻谷碾出450kg大米。他家稻谷的出米率是多少?
5、某小学今年计划用水250吨，比去年节约用水30吨，今年计划用水相当于去年用水的百分之几?
三、求一个数比另一个数多或少百分之几问题
1、某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几?
2、小飞家原来每月用水约12吨，更换了节水龙头后每月用水节约1.2吨，每月用水比原来节约了百分之几?
3、小明家十月份用电60度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几?
4、学校图书室现有图书1500册，比原来增加了300册。增加了百分之几?
5、小红放假坐车从家里到外婆家用了8小时，沿原路返回坐车用了10小时。去的速度比返回的速度快了百分之几?
6、解放军进行 野营 训练，原计划每天行42千米，15天走完全程，实际提前1天到达目的地，行进速度比计划快百分之几?
四、求一个数的百分之几是多少问题
1、百花小学参加意外事故 保险 有470人，只有6%的学生没有参加意外事故保险。没参加保险的学生有多少人?
2、一根10米长的绳子，第一次剪去了全长的1/4，第二次前去了全长的20%，还剩多少米?
五、求比一个数多或少百分之几的问题
1、兴平镇今年有小学生1970人，比去年减少了1.5%。去年有小学生多少人?
12、小明家前年收入4.5万元，去年收入比前年增加。去年比前年多收入多少元? 5
3、一袋糖吃掉了20%后，现在这袋糖重384克，这袋糖原来有多少克?
4、某校参加合唱小组有48人，比参加航模小组少20%.这两个小组一共多少人?
六、连续增加或减少的问题
1、二月中旬比二月上旬平均气温上升了20%，二月下旬比二月中旬平均气温又下降了10%，二月下旬平均气温与二月上旬比，上升了百分之几?
2、某地5月份时西瓜6元一斤，6月份西瓜的价格下跌了50%，7月份西瓜的价格又下跌了50%,7月份西瓜多少元一斤?
七、综合解决问题
51、一列火车的速度是180km/时。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的9
1。这架喷气式飞机的速度是多少? 9
2、蒋叶青同学解答分数问题，得分率为65%，她共错了7题。她一共解答了多少题?
3、某件商品2500元，商店先提价10%，后又降价10%，现价是多少元?
4、某商店同时卖出两件商品，售价都是60元，已知其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个商店卖这两件商品是赚钱还是亏本?赚或亏了多少元?
5、装配车间原有女职工30人，占车间总人数的25%，后来又增加女职工15人，这时女职工的人数占车间总人数的百分之几?
六年级下册数学百分数经典应用题2(1)在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几?
(2)大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。
(3)林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。
(4)家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。王师傅生产了一批零件，经检验合格的485只，不合格的有15只，求这一批新产品的合格率。
(6)用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有192粒，没有发芽的有8粒，求这一批种子的发芽率。
(7)六(1)班今天有48人来上课，有2人请事假，求这一天六(1)班的出勤率。
(8)六(1)班有50人，期中考试有5人不及格，求这个班的及格率。
(9)在一次 射击 练习中，小王命中的子弹是200发，没命中的是50发，命中率是多少?
(10)解放军战士进行实弹射击训练，50人每人射6发子弹，结果共命中256发，求命中率。
(11)某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，求产品的合格率?每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几?
(12)录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几?
(13)化纤厂由于加强 企业管理 ，每班的工人由800名减少到650名。现在每班工人数比原来减少了百分之几?
(14)一项工程甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成，甲的工作效率比乙多百分之几?
(15)加工一种零件，现在每天加工1500个，比过去每天多加工300个，现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几?
(16)某小学今年计划用水250吨，比去年节约用水30吨，今年计划用水相当于去年用水的百分之几?
(17)小明家十月份用电80度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几?
(18)向群连锁店十月份的营业额是34.5万元，比九月份营业额增加了4.5万元，十月份的营业额比九月份增加了百分之几?
(19)光明鞋厂六月份计划生产鞋24000双，实际生产了25200双。增产百分之几?
(20)某糖厂七月生产552吨糖，比计划多生产72吨，超产百分之几?
(21)一个生产小组生产1600个零件，验收后有4个不合格，求产品的合格率?
(22)西山村今年已积肥82万吨，比原计划多积14万吨，完成计划的几分之几?
(23)某化工厂三月份生产化肥1280吨，比计划少生产320吨，完成计划的百分之几?
(24)学校食堂五月烧煤7.5吨，比四月份节省了1.5吨，五月份比四月份节省用煤百分之几?
(25)某工人加工一个机器零件的时间由原来的15分钟降低到10分钟，工作时间降低了百分之几?工作效率提高了百分之几?
(26)一个工厂扩建计划投资500万元，实际节约了45万元，节约投资百分之几?
(27)一种电视机现在每台成本550元，比原来降低了100元，成本降低了百分之几?
(28)某钢铁厂八月份生产钢铁2460吨，比计划增产60吨，增产百分之几?
(29)某工厂计划第一季度生产机器零件1820个，实际生产了2320个，增产几分之几?
(30)单独做一件工作，甲要8天，比乙少用2天，甲的工作效率比乙快百分之几?
(31)一项工程，由于采用了先进技术，只用了14.4万元，比原计划节约投资3.6万元，节约了百分之几?
(32)红星机器厂设备更新后，每天生产零件2400个，比原计划多生产400个。比原计划增产百分之几?
(33)某机关精简机构后有工作人员167人，比原来工作人员少68人。精简了百分之几?
(34)一种彩色电视机，现在每台2400元，比原来每台降价350元，降价百分之几?
(35)王师傅生产一种机器零件，原来要8天，结果提前3天完成。工作效率提高百分之几?
(36)行同一段路，甲要20分钟，乙要18分钟，甲的速度比乙的速度慢百分之几?
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单位“1”已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量
求单位“1”或单位“1”未知： 对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1”
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：
一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）
求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：
多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）
求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：
少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）
（注意：这里的“多”、“少”还可以换成“增产”、“节约”等字。）
（注意：例题：（1）果园里有桃树120棵，梨树的棵数比桃树多20%，果园里有梨树多少棵？
（2）果园里有桃树120棵，比梨树的棵数少20%，果园里有梨树多少棵？
分析思路：先找出单位“1”，确定已知还是未知，单位“1” 知道就用乘法，单位“1”不知道就用除法。“比谁多（少）几分之几“列式就是“1+（-）几分之几”。）
列式：（1）120×（1+20%）
（2）120÷（1-20%）
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