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一个钟摆,一会儿朝左,一会儿朝右,周而复始,来回摆动。钟摆总是围绕着一个中心值在一定范围内作有规律的摆动,所以被冠名为钟摆理论。
摆是一种实验仪器,可用来展现种种力学现象。最基本的摆由一条绳或竿,和一个锤组成。锤系在绳的下方,绳的另一端固定。当推动摆时,锤来回移动。摆可以作一个计时器。
垂直平面的线的交角,θ0为θ的最大值,m为锤的质量, 表示角度加速度。忽略空气阻力以及绳的弹性、重量的影响:
锤速率最高是在θ = 0时。当锤升到最高点,其速率为0。绳的张力没有对锤做功,整个过程中动能和位能的和不变。 运动方程为: 注意不论θ的值为何,运动周期和锤的质量无关。
当θ相当小的时候,,因此可得到一条齐次常系数微分方程。此为一简谐运动,周期。
钟摆的作用是什么
时钟机件的一部分,是根据单摆的原理制成的,左右摆动,通过一系列齿轮的作用,使指针以均匀的速度转动。摆钟是利用摆锤的周期性振动(摆动)过程来计量时间,时间=摆的振动周期×振动次数。而摆的振动周期 T=2π(l/r)^0.5一般来说,摆的重量是确定的,调节摆的引用长度(l)即可调整摆的振动周期。摆的引用长度减短,时钟变快;反之则变慢。对精密摆钟,也有用附加重物法来微调摆的振动周期。摆钟放置在不同的地理位置(不同的地球纬度和海拔高度)中,摆锤的重力加速度会发生变化从而影响其振动周期。摆钟放置在不同温度和气压的环境中,也会引起振动周期的变化。温度变化会引起摆的各部分尺寸包括摆的引用长度的变化。一般是温度升高,摆胀长而钟变慢;反之则摆缩短而钟变快。因此,精密摆钟常用不同的线胀系数的材料制成温度补偿管,以补偿温度影响。气压的变化会引起空气阻力和空气密度的变化,从而引起振动周期的变化。因此,精密的摆钟常将摆安装在恒压的壳体中,以消除气压影响。摆的振动幅度影响到钟的等时性。振幅愈小,振幅变化所造成的日差(见钟表日差)变化愈小,即等时性愈好,因而精密摆钟常采用长摆杆小摆幅。但是,小摆幅对外界来的震动和撞击很敏感,因而对安装环境要求很高。摆钟的走时日差一般可以达到20秒/天以内,精密摆钟达千分之几秒。摆钟是机械钟。有的石英电子钟虽然也装有摆锤或扭摆,但只起装饰作用