1.加法交换律：a+b=b+a，把两个加数变换位置，结果不变。
2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，三个加数无论谁和谁先相加，结果一样。
3.交换律是二元运算的一个性质。
4.意指在一个包含有二个以上的可交换运算子的表示式，只要算子没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。
洋葱数学微课版小学数学四年级下册
加法运算定律
一、教学内容:
本节内容为第1课时，选自人教版数学四年级下册教科书第17和19页例1及相关内容。
二、教材分析：
本小节是在学生已经学过的加法知识的基础上，明确概括出加法的意义，使学生不仅理解加法的意义，而且还能用它解决实际问题,并学会进一步用字母表示，为以后学习“用字母表示数”打下良好的基础。
三、学情分析：
对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是上好本次教学的有利条件。在此基础上，本次教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。
四、教学目标:
1、结合具体情境,认识和理解加法交换律及其含义。
2、能抽象、概括、总结出加法交换律,会用含有字母的式子表示,并能运用加法交换律进行一些简便运算。
3、在探索规律的过程中培养学生的符号感以及观察、比较、抽象、概括等初步思维能力,激发学生学习数学的兴趣。
五、教学重点：
认识、理解加法交换律及其含义,并会用含有字母的式子表示。
六、教学难点：
能总结出加法交换律,并能运用加法交换律进行一些简便运算。七、教学准备：
PPT课件，洋葱小微课——用符号表示加法交换律
八、教学过程
1、创设情景，导入新课
带着问题听故事（朝 三 暮 四）
战国时代,宋国有一位老人,他在家里养了很多很多的猴子。有一年碰上粮食欠收,老人对猴子说:“现在粮食不够了,必须节约点吃。每天早晨吃三颗橡子,晚上吃四颗,怎么样?”这群猴子听了非常生气,吵吵嚷嚷地说:“太少了!怎么早晨吃的还没晚上多?”养猴子的人连忙说:“那么每天早晨吃四颗,晚上吃三颗,怎么样?”这群猴子们听了都高兴了起来。
生:大笑。
师:你们为什么笑?
生:猴子们太愚蠢,其实每天吃到的橡子是一样多的。
师:你怎样证明是一样多的?
生:3+4=7(个)4+3=7(个)3+4=4+3
师:对,两种吃法不同,结果每天吃到的橡子的总数量是同样多的。这就是我们今天要研究的内容:加法交换律。(板书:加法交换律)
2、展示新课
师:同学们,你们喜欢运动吗?有多少同学会骑自行车呀?骑车是一项有益健康的运动,这不,李叔叔正在骑单车旅行呢!(课件出示例1情景图)
（1））获取信息,提出问题。
师:现在就请你仔细观察,旅行图中告诉了我们哪些信息?要我们解决什么数学问题?
生1:李叔叔上午骑行了40km,下午骑行了56km。
生2:所求的问题是李叔叔今天一共骑行了多少千米?
师:你会用数量关系式表示出所要解答的数学问题吗?
生1:上午骑行的路程+下午骑行的路程=全天一共骑行的路程
生2:下午骑行的路程+上午骑行的路程=全天一共骑行的路程
师:你会列式解答吗?自己尝试一下。(学生口述汇报)
(教师板书) 40+56=96(千米) 56+40=96(千米)
师:同样的一张旅行图,同样的一个问题,我们列出了两道不同的算式,两道算式都表示把上午骑的距离和下午骑的距离加起来,所以两个算式的结果相等,这说明我们可以用什么符号把两个算式连接起来?
生:用“=”把它们连成一个等式。
(教师板书:56+40=40+56)
师:请同学们认真观察这两道算式,说说你的发现?
生:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。
（2）提出猜想,举例验证。
师:是不是任意两个数相加的算式都具有这样的特点呢?
师:验证猜想,需要怎样的例子?
生:应该多举几个例子,多观察几组不同的算式,才能从中发现规律。
师:你能再举出几个这样的式子吗?
(学生举例验证)
（3）总结规律,得出结论。
师:虽然咱们写出的等式各不相同,但是仔细观察,它们却蕴藏着共同的规律,你发现了吗?你能用你自己的话来说说你发现的规律吗?
(学生口述,师随即板书:两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律)
师:同学们通过观察算式,归纳得出了这条规律,同学们真了不起!
师；既然我们已经发现了规律，下面老师出示一个小视频，大家一起获取数学信息（洋葱小微课——用符号表示加法交换律）。
师生：加法交换律的字母表达式。a+b=b+a
3、学以致用：
1.在括号里填上合适的数。
766+589=589+() 300+600=（ ）+（ ）
□+=+() ()+()=b+a
a+15=()+() ()+65=()+35
2.在括号里填上合适的数。
25+49+75=()+()+()
4、课堂小结：
今天我们学习了加法交换律，即两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。用字母表示为a+b=b+a
5、 作业布置：
熟记加法交换律；完成练习五的第2、第3题。
九、教学反思：
本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础，学了本节的新知识又可以促进学生更深入认识原来学过的知识和方法。在教学加法运算律的过程中，我始终以学生为本，依据学生的年龄特点，把握学生的认识规律，取得了较好的教学效果。
《加法交换律》教学设计
洋葱数学微课版小学数学四年级下册《加法交换律和结合律》教学设计
设计及执教者：保山070聂甜甜
教学内容：人教版数学四年级下册教科书17、18页。
教材分析：
加法交换律和结合律是人教版小学数学四年级下册第三单元第一小节“加法运算定律”中的第1课时的内容。加法是数学中最基本的运算之一。从教材的纵向联系来看，学生已学过加法的计算方法，在此基础上，通过本课时的教学，首先，可使学生对加法的认识从感性上升到理性。为后面学习加法的简便方法打好基础，也为以后学习小数、分数加法打下基础。其次，用不完全归纳法概括出加法交换律和结合律的文字表述形式和字母形式，一方面提高知识的抽象概括程度，另一方面为以后正式讲用字母表示数打下初步基础。
学情分析：
我班四年级的学生对加法的知识点掌握较好，疫情假期间本省不实行网课直播教学，只是进行布置简单的预习，因此我在假期间已发至家长群，让孩子进行了初步的预习。在教学中我将注重引导学生巩固理解并会用字母去表示加法交换律和加法结合律。
教学目标：
知识与技能
1、通过学习，使学生理解和掌握加法交换律，并会运用加法交换律进行简便计算。
2、让学生学会用符号或字母来表示加法交换律。
过程与方法：
通过观察、比较、归纳的方法来教学。
情感态度与价值观：
培养学生抽象概括能力和语言表达能力，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。
教学重点难点：
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程发现概括出运算律。
教学方法：
自主合作探究式学习策略。
教学准备：
希沃白板课件、洋葱小微课：（1）加法交换律（2）加法结合律
教学时间说明：疫情假期间已发至家长群，让孩子进行了初步的预习，5月6日正式复课。
教学过程：
一、课上播放洋葱微课《加法交换律》以及《加法结合律》
1.师：同学们，刚才我们看了洋葱小微课《加法交换律》和《加法结合律》，又见到了咱们的“老朋友”狗蛋、小锤和三角君啦！那看完以后，你们有什么收获呢？请你来说一说。
生举例回答：
（1）我知道了加法交换律是什么。
（2）我会用字母表示加法结合律。
（3）我会用字母来表示加法交换律。
师：同学们说得棒极了！看来同学们都收获满满，今天这一节课呢就跟着老师一起走进我们的数学王国，我们一起去探索加法交换律、加法结合律里面的奥妙吧！
二、创设情境
1.谈话激趣：在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！
2.唤起生成：（出示情境图）
生成问题：
(1)从情境图中你们获得了哪些信息？
（2）我们要解决什么样的问题？
答案预设：已知李叔叔上午骑了40km，下午骑了56km。求的问题是：李叔
李叔叔今天一共骑了多少千米？
[设计意图]创设有趣的情境，使学生感受数学与生活的联系。在学习本课前进行简单复习，唤起学生对以往知识的记忆。
三、探究新知
1.探索加法交换律
师：根据图中信息，求出李叔叔今天一共骑了多少千米？怎么列式？
学生列式解答，全班交流。（鼓励学生说出两种不同的列式方法，师板书。）
40+56=96 56+40=96
（1）初步感知
这两个算式表示什么意思？得数相等吗？两个算式可以用什么符号连接？观察两个算式，你发现了什么？
板书：40+56 = 56+40
根据学生回答板书：猜想——两个加数交换位置，和不变。
（2）验证猜想
导语：这个猜想正确吗？为了验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子验证一下。
学生分小组验证，并汇报。（要求：每人说出一道算式。）
（3）引出“加法交换律”
师：看来我们的猜想是正确的，同学们真厉害，你能给这条规律起个名字吗？
“加法交换律”。
小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
[设计意图]使学生经历猜想、验证的过程，体验成功的快乐，改变枯燥的记忆方式，使学生产生对数学学习的兴趣。
2.用字母表示加法交换律
师：咱们用汉字表示加法交换律只有我们中国小朋友能看懂，怎样表示能让全世界的小朋友都能看懂呢？试一试，用你喜欢的符号表示两个加数，用式子表示加法交换律，让其他国家的同学都能看懂。
[设计意图]进一步激发学生学习兴趣，以学生为主，调动学生学习的积极性。一方面有利于符号感的培养，且方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。
（1）小组讨论，全班交流。
（2）引导学生讨论：体会用字母能更简单明了的表示“加法交换律”。
（3）字母表示：a+b=b+a
3.探索加法结合律
师：我们班同学不仅解决了问题而且还学会了加法交换律，那么我们帮助李叔叔解决第2个问题？
（出示情境图课件）教学例2.
出示问题：
(1)从情境图中你们获得了哪些信息？
(2)我们又要解决什么样的问题？
答案预设：已知李叔叔上第一天骑了88km，第二天骑了104km，第三天骑了
96千米。求的问题是：李叔叔三天一共骑了多少千米？
追问：能列出综合算式吗？
(3)学生交流，是怎样列式的？（要求：用两种不同的加法算式解答）
算式：（88+104）+96
质疑：你先算的是什么？还可以先算什么？
算式： 88+（104+96）
（4）比较两种算法，你发现了什么？（小组交流）
（88+104）+96=88+（104+96）
（5）练习：下面的里能填上等号吗？
（69+176）+2869+（176+28）
155+（145+207）（155+145）+207
质疑：从上面这些等式中你发现了什么规律？
小组讨论交流汇报
[设计意图]学生在得出（28+17）+23=28+（17+23）后，我没有要求让学生自己写出这样的等式，而是出示了类似结构的几组等式，引导学生通过算一算，思考这些等式之间是否相等。从中发现规律，得出规律。
（6）质疑：三个数相加，是不是都存在这样规律呢？能照样子再写出几个这样的等式吗？（生举例）
（7）总结：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)
[设计意图]在学生形成数学模型猜想的基础上，再引导学生通过类比推理，进一步写出更多具有类似结构的算式组。
四、巩固练习，深化理解
利用洋葱微课里的《随堂小测》练习题，用积累金币和班级优化希沃白板班级优化大师，学生积极性高，亲身体验收获的快乐，对知识进行了巩固，在应用中进一步提高对加法交换律运用的灵活性。
五、评价鼓励，全课总结
这节课你学到了哪些知识？你有什么感受？
[设计意图]及时的总结评价，肯定了学生在学习过程中的点滴进步，使学生受到激励和鼓励，促进学生更加自觉地学习。
板书设计： 加法交换律 和 结合律
40+56 = 56+40 （88+104）+96=88+（104+96）
字母表示：a + b = b + a ( a + b ) + c = a + ( b + c )
教学反思：
在数学分科教学中，我初步了解到洋葱学院，里面的微课生动形象，对于知识的理解有很大的帮助。因此我一直想分享给学生看看，于是在4月份，我就把《加法交换律》和《加法结合律》这两部分微课录下来然后分享在班级群里让学生观看，结合学生预习反馈情况，因此我把《加法交换律》和《加法结合律》这两个知识点放在一节课进行。本节课我利用洋葱微课进行教学，学生认真专注，聚精会神观看视频，教学的重点难点都可以通过洋葱动画微课解决，学生做的随堂小测全部正确，而在授课时，我再利用希沃白板课件、班级优化大师等辅助教学，让学生巩固加法交换律和加法结合律，达到了理想的教学效果。反思这一节课，我做到了以下几点：
1.提供自主探索的机会。
“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，使学生经历加法运算律产生和形成的过程，同时也在学习活动中获得成功的 体验，增强学习数学的信心。
2.关注学生已有的知识经验。
在教学中注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。
初为人师，在教学中，我还存在许多的问题，例如：对学生的引导不够，对学生的课堂评价用语单一等。今后我也将会不忘初心，在心愿生根发芽的地方努力让自己变得更优秀！另外利用洋葱微课教学已有一段时间了，每次在下课我都会提前进教室准备好洋葱微课，短暂的几分钟动画教学却能把整节课的知识点讲解清晰，生动有趣，深受学生喜爱。如果哪一节课不播放洋葱微课，学生还会问我：“老师，怎么这节课不播放啦？”渐渐地，孩子们已经习惯了洋葱微课的陪伴。对于洋葱学院真的是大赞！感谢洋葱微课以及老师们！如果能有一年级数学的微课就更好啦！课后我也向同事推荐洋葱学院，希望有更多的人使用洋葱微课，在今后我也会利用好它辅助教学，让自己的数学课堂越来越有魅力。
乘法运算定律：乘法交换律
苏教版四年级下册55页
教学目标：
1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律，学会用加法交换律。
2.在探索运算律的过程中，发现学会分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。
教学重点：理解掌握加法交换律
教学难点：归纳、概括加法交换律
教学准备：洋葱数学小视频《妈妈更爱谁》
一．情境导入
1.上课前观看洋葱视频《妈妈更爱谁》至52秒。通过观看视频中争论不休的小不点，你们有什么想法？你想说些什么？
（重点强调关键词：交换、不变）
2.其实在我们的日常生活中因为交换闹出过的笑话可不少呢？
“人牵着狗”——“狗牵着人”
“蚊子咬我”——“我咬蚊子”......
能这样换吗？
在数学中有时候也不能随便换，如：“36——63”大小还一样吗？
3.所以不光是我们的生活中，在数学当中有些时候也不能随便调换，一换大小、意思就不一样了。不过这节课老师想和同学们一起来研究运算中的交换问题。（板书：交换律）
二．探索新知
（一）出示情境图
四年级的同学在开展跳绳和踢毽子的活动，从图中你能获取那些数学信息？通过这些数学信息，你能提出用加法计算的数学问题吗？
（二）解决问题，探究规律
1.出示问题
（1）跳绳的有多少人？
（2）女生共有多少人？
（3）参加活动的共有多少人？
2.师生研究解决第一个问题，揭示加法交换律
（1）要知道跳绳的一共有多少人？怎样列式？
28+17
还可以怎样列式？
17+28
（2）不管是28+17还是17+28都是求出了什么？（一共45人）
（3）所以这两个式子可以用什么符号来连接？（等号）
板书：28+17=17+28
（4）观察这个等式的左右两边，你有什么发现？
两个加数的位置变了，和不变。
（5）探究规律：任意两个数相加，交换加数的位置和都不变吗？
举例子：学生举例子比赛...........（学生边说老师边板书）
总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就是加法交换律。（板书）
你能用自己喜欢的方法，把加法交换律表示出来吗？比如：符号、图形、颜色、汉字等
3.用字母表示交换律
刚才大家想出的等式都很好，但是在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么加法交换律可以写成：
a+b=b+a（板书）
4.其实，加法交换律对于我们来说并不陌生。回忆一下，我们以前学习什么知识的时候也用了加法交换律？（加法验算时）想一想加法是如何验算的？
三．巩固练习
1.根据加法交换律填空。
23+35=35+（） a+12=12+（） 23+（）=178+（） （）+98=（）+56
2.仔细看一看，下面算式符合加法交换律吗？为什么？
270+380=270+380 a+960=960+a
z+m=m+z 230+28=28+320
3.计算下面各题，并用加法交换律进行验算。
690+174= 583+68=
四．全课总结
通过这节课的学习，同学们有什么收获？
五．拓展延伸
除了加法，乘法、除法、减法也能用运算律吗？
板书设计：
28+17=45 17+28=45
28+17=17+28
两个加数交换位置，和不变。
a+b=b+a
教材分析
本节课是在四年级学生已经掌握了乘法的意义和对加法交换律有了初步认识的基础上进行教学的，从之前学习的“加法交换律”的基础上进而总结出“乘法交换律”这个术语。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以教师在本节课中只是一个引导作用，整个教学过程是教师带领着学生一起观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，以学生自主学习、自主探索为主，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。
学情分析
乘法交换律的教学要敢于放手让学生自主探索，通过计算从几组算式间的联系发现并总结规律，逐步概括出乘法的交换律，最后用字母表示定律。可以让学生尝试自己解答，学生一般都能说出4×3和3×4两个算式的结果。这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式得数是否相等？学生在以前的学习中，对加法交换律已有初步的认识，这里通过具体例子，采用不完全归纳的方法，使学生发现任意两个数相乘都有同样的性质。在此基础上，可以让学生自己给这个规律命名，由于学生刚学了加法交换律，所以一般都能自己说出乘法交换律的名称。
教学内容
人民教育出版社——小学四年级下册，乘法运算定律24页内容。
教学目标
1.引导学生探究和理解乘法交换律，能进行简单的计算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：使学生理解并运用乘法交换律。
教学难点：乘法交换律的熟练使用。
教法：本节课主要是教师引导学生去归纳总结乘法交换律的知识点
学法：为了更好的体现教师主导，学生主体的新课程理念，本节课学生通过自主学习，自主探索，在观察、比较、讨论、概括、应用中学习知识。
教学准备：洋葱微课小视频、多媒体
教学过程
一：洋葱视频微课导入——果汁大促销
1：播放乘法交换律的视频，要求学生认真看，看完之后回答以下问题：这个视频主要讲的是什么内容，和我们之前学习的哪一个知识点之间有相似的地方？
2：学生看完视频之后分享收获
A学生：这个视频是今天要学习的乘法交换律
B学生：今天学习的知识和之前学习的加法交换律可能有点像，因为3×4=4×3
老师：那你能帮大家一起复习一遍什么叫加法交换律吗？
B学生：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就叫加法交换律。
老师：B同学说得很好，那到底什么叫乘法交换律呢，今天我们就一起来学习乘法交换律的知识。（板书：乘法交换律）
二：自主探究，新课学习
1：继续观看洋葱“坐过山车”、“长方形的面积”的视频
老师：看完三个小视频后，结合之前学习的加法交换律，你能得到哪些信息
A同学：因数没有发生变化，积没有发生变化，两个因数的位置发生了变化
老师：还能得到哪些信息？
B同学：我能知道根据加法交换律说出什么叫乘法交换律：就是两个数相乘，交换因素的位置，积不变。
（板书：乘法交换律：两个数相乘，交换因素的位置，积不变）
3：继续观看洋葱视频，学习用字母表示乘法交换律
老师：请同学们用a、b两个字母来表示乘法交换律，并想出三个关于乘法交换律的例子（老师在教师巡逻，观察哪些同学先写出来，哪些同学还没有掌握好？）
展示学生写得例子：
（板书：乘法交换律：a×b=b×a）
三：练习巩固
1: 口答：
运用乘法交换律， 在（ ）填上适当的数。
12×13=13×（ ） 25×33=（ ）×（ ）
（ ）×20=（ ）×15
2:用竖式计算下面式子，并用乘法交换律验算。
（1）34×16 （2）126×37
四：归纳总结：观看视频，师生一起总结本节课知识
五：作业布置
完成家庭作业相对应的习题
教学板书设计
教学反思
为了使学生能够尽快切入主题，我巧妙的运用洋葱小视频里的微课，因为微课把本节的重点知识全部呈现了，所以我并不是把视频全部放完再给学生讲解知识，而是播放一个知识点就给学生讲一个知识，学生能够主动参与，并能够自己理解并总结出定律及公式，效率较高。这样子节省了时间，我将后面的练习增加了内容，从总结乘法交换律的特点，到运用乘法交换律做基础的填空题，再到实际计算，运用乘法交换律验算，难度逐渐增加，符合学生的认知规律，能更好地让学会应用，感受到运算定律在简算中的重要作用。因为之前学习了加法交换律，所以本节课的内容就比较简单，学生的接收效果就比较好。但本节课也有不足的地方，因为有的学生的基础比较差，疫情期间，在家里没有认真复习上学期两位数乘两位数和三位数乘两位数的知识，在今天的计算时，他们做题目就比较难。不过我相信，通过本学期的一边学习，一边复习，学生将学到更多的知识。
本学期开始，我就一直在用洋葱的微课小视频，每次上课都是围绕洋葱的小视频去展开教学，学生很喜欢这种教学方式，很能吸引他们的兴趣，上课的积极性很高。在这里，我要感谢青椒的老师们，感谢海明阔老师！
以上就是关于什么是加法交换律和加法结合律?,什么是加法交换律和加法结合律视频全部的内容，如果了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！
