函数的基本性质有有界性，奇偶性，单调性和周期性。
图像没有间断的函数在闭区间上一定是有界的，sinx和cosx整体有界。
奇偶性只对定义在对称区间上的函数讨论，如果f(x)=f(-x)，则是偶函数，图像关于y轴对称；若f(x)=-f(-x)，则是奇函数，图像关于原点对称，证明方法一般是定义法，代入验证。有些常用的性质：两个奇函数的乘积或商是偶函数，一个奇函数和一个偶函数的乘积或商是奇函数；偶函数施加奇函数的法则是偶函数；奇函数施加偶函数的法则是偶函数，奇函数施加奇函数的法则是奇函数。如sinx是奇函数，x^2是偶函数，(sinx)^2是偶函数，sinx^2是偶函数；x^3是奇函数，sinx^3是奇函数。
单调性一般只对区间讨论，方法是定义法，即设x1<x2，若f(x1)<=f(x2)，则单调递增，反之单调递减。f始终为正（或负）时有时可以用除法，即f(x1)/f(x2)<1，则递增；反之递减。
周期性一般用定义证明，即若f(x+T)=f(x)，则T是周期。
谁可以告诉我国内高一数学的基本内容，还有具体是有关于函数部分的要详细一点！（概念和会考的题目）
一、有界性
定义1：设f为定义在D上的函数。若存在数M(L)，使得对每一个x∈D有
f(x)≤M（f(x)≥L）.
则称f为D上的有上（下）界函数，M（L）称为f在D上的一个上（下）界。
定义2：设f为定义在D上的函数。若存在正数M，使得对每一个x∈D有
|f(x)|≤M.
则称f为D上的有界函数。
二、单调性
定义3：设f为定义在D上的函数，若对任何x1,x2∈D，当x1<x2时，总有
(1)f(x1)≤f(x2)，则称f为D上的增函数，当f(x1)<f(x2)时，称f为D上的严格增函数；
(2)f(x1)≥f(x2)，则称f为D上的减函数，当f(x1)>f(x2)时，称f为D上的严格减函数.
增函数和减函数统称单调函数，严格增函数和严格减函数统称严格单调函数.
三、奇偶性
定义4：设D为对称于原点的数集，f为定义在D上的函数。若对每一个x∈D有f(-x)= -f(x)（f(-x)=f(x)），则称f为D上的奇(偶)函数。
从函数图像上看，奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y轴对称。
四、周期性
设f为定义在数集D上的函数。若存在σ>0，使得对一切x∈D有f(x±σ)=f(x)，则称f为周期函数，σ为f的一个周期。在周期函数的所有周期中最小的周期，称为基本周期，或简单称为周期。常量函数没有基本周期。
五、凸凹性
设函数f(x)在区间I上定义，若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有
f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),
则称f为I上的凹函数.
若不等号严格成立，即“<”号成立，则称f(x)在I上是严格凹函数。
如果"≤“换成“≥”就是凸函数。类似也有严格凸函数。
设f(x)在区间D上连续，如果对D上任意两点a、b恒有
f((a+b)/2)<(f(a)+f(b))/2
那么称f(x)在D上的图形是（向上）凹的（或凹弧）；如果恒有
f((a+b)/2)>(f(a)+f(b))/2
那么称f(x)在D上的图形是（向上）凸的（或凸弧）
2019教师资格考试高中数学知识点——第一章 集合
人教A版 高一上学期
必修1：
第一章 集合与函数概念
1.1 集合
1.1.1集合的含义与表示
1.1.2集合间的基本关系
1.1.3集合的基本运算
阅读与思考 集合中元素的个数
1.2 函数及其表示
1.2.1函数的概念
1.2.2函数的表示法
阅读与思考 函数概念的发展历程
1.3 函数的基本性质
1.3.1单调性与最大（小）值
1.3.2奇偶性
信息技术应用 用计算机绘制函数图象
第二章 基本初等函数（Ⅰ）
2.1 指数函数
2.1.1指数与指数幂的运算
2.1.2指数函数及其性质
信息技术应用 借助信息技术探究指数函数的性质
2.2 对数函数
2.2.1对数与对数运算
2.2.2对数函数及其性质
阅读与思考 对数的发明
探究也发现 互为反函数的两个函数图象之间的关系
2.3 幂函数
第三章 函数的应用
3.1 函数与方程
3.1.1方程的根与函数的零点
3.1.2用二分法求方程的近似解
阅读与思考 中外历史上的方程求解
信息技术应用 借助信息技术方程的近似解
3.2 函数模型及其应用
3.2.1几类不同增长的函数模型 (约2课时)
3.2.2函数模型的应用举例 (约3课时)
信息技术应用 收集数据并建立函数模型
必修4：
第一章 三角函数
1.1 任意角和弧度角
1.1.1任意角
1.1.2弧度制
1.2 任意角的三角函数
1.2.1任意角的三角函数
1.2.2同角三角函数的基本关系
阅读与思考 三角学与天文学
1.3 三角函数的诱导公式
1.4 三角函数的图像与性质
1.4.1正弦函数、余弦函数的图像
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质
1.4.3正切函数的性质和图像
探究与发现 函数及函数的周期
探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质
信息技术应用 利用正切线画函数的图像
1.5 函数的图像
阅读与思考 振幅、周期、频率、相位
1.6 三角函数模型的简单应用
第二章 平面向量
2.1 平面向量的实际背景及基本概念
2.1.1向量的物理背景与概念
2.1.2向量的几何表示
2.1.3相等向量与共线向量
阅读与思考 向量及向量符号的由来
2.2 平面向量的线性运算
2.2.1向量加法运算及其几何意义
2.2.2向量减法运算及其几何意义
2.2.3向量数乘运算及其几何意义
2.3 平面向量的基本定理及坐标表示
2.3.1平面向量基本定理
2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示
2.3.3平面向量的坐标运算
2.3.4平面向量共线的坐标表示
2.4 平面向量的数量积
2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义
2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
2.5 平面向量应用举例
2.5.1平面几何中的向量方法
2.5.2向量在物理中的应用举例
阅读与思考 向量的运算（运算律）与图形性质
第三章 三角恒等变换
3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
3.1.1两角差的余弦公式
3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式
3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式
信息技术应用 利用信息技术制作三角函数表
3.2 简单的三角恒等变换
1.1 集合
1.1.1
一般的，把研究对象统称为元素(element)，把元素组成的总体叫做集合(set)。
集合的元素具有：确定性、互异性、无序性。
集合的表示方法有：自然语言、列举法、描述法。
1.1.2 集合的基本关系：
子集(subset)，真子集(proper subset)，相等
不含任何元素的集合叫做空集(empty set)，规定：空集是任何集合的子集。
Venn图
1.1.3 集合的基本运算
并集(union set)：A∪B
交集(intersection set)：A∩B
补集(complementary set)：CUA
全集(universe set)：U
*集合中元素的个数：
1.2 函数(function)
1.2.1 构成函数的三要素：定义域(domain)、对应关系(f)、值域(range)。
如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则这两个函数相等。
闭区间：[a，b]
开区间：(a，b)
半开半闭区间：[a，b)；(a，b]
a与b叫做相应区间的端点。
1.2.2 函数的表示法
解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系
图像法：用图像表示两个变量之间的对应关系
列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系
分段函数
A，B是两个非空的集合，如果按照某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射(mapping)。
1.3 函数的基本性质
1.3.1 单调性与最值
增函数(increasing function)
减函数(decreasing function)
最大值(maximum value)
最小值(minimum value)
1.3.2 奇偶性
奇函数(odd function)：对于函数f(x)的定义域内任何一个x，都有
偶函数(even function)：对于函数f(x)的定义域内任何一个x，都有
解析
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