横轴1%-9%讲的是利率(R),也可以说是报酬率。(非完整版)
竖轴1-15讲的是期数(T,可以是一年一期也可是一月一期,看利率是年利率还是月利率(非完整版)
那么这些表格里的数字叫做“年金终值系数”
如果利率(r)是2%,期数(t)是5 那么年金终值系数为5.204
当然这是傻瓜式的方法
年金终值系数=【(1+r)^t-1】/r
由以上数据验算
①(1+r)^t=(1+0.02)^5=1.104080803
② 1.104080803-1
年金系数表现值表
有关年金现值系数值,可通过年金现值系数表查得。年金包括普通年金、预付年金、递延年金、永续年金等形式。普通年金是年金的最基本形式,它是指从第一期起,在一定时期内每期期末等额收付的系列款项,又称为后付年金。
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在普通年金的基础上,发生一些条件的变化,比如一项年金的第一期收付发生在第一年年初,就变为了预付年金再比如,如果一个普通年金,每一期的发生额相同,无限期,此时就称为永续年金。
每年缴纳一笔钱(年金A),连续存10年(n),收益率为每年3.5%,那么10年到期后,这笔钱的价值(现值P)是多少呢?我们可以通过这个年金现值计算公式来计算:P=A×(P/A,i,n)
其中,P代表现值,A代表年金的金额,i代表收益率,n代表计算计息的期数。我们在知道了每年缴纳的金额、缴纳期限、预定的收益率后,就可以通过这个公式来计算年金的现值了。
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年金现值系数表是什么?
年金现值计算公式:P=A*(P/A,i,n);(P/A,i,n)表示年金现值系数,P表示现值,A表示年金,i表示报酬率,n表示期数。
年金现值系数表是一种为年金现值的相关计算提供所需现值系数的表格。它有以下三个参数:利率、期数、年金现值系数。利用此表格可以进行下列相关计算:已知年金,现值=年金*现值系数已知现值,年金=现值/现值系数。
已知年金和现值,则年金/现值=现值系数。
年金现值就是在已知等额收付款金额未来本利、利率和计息期数时,考虑货币时间价值,计算出的这些收付款到现在的等价票面金额。
年金现值系数表是一个提供相关计算所需参数的表格。它有以下三个参数:利率、期数、年金现值系数。利用此表格可以进行下列相关计算:已知年金,现值=年金*现值系数;已知现值,年金=现值/现值系数已知年金和现值,则年金/现值=现值系数。
终值的算法
1200元就是年金,4548.96就是年金现值,1/10%-1/10%*1.1-5=3.7908就是年金现值系数。
不同的报酬率、不同的期数下,年金现值系数是不相同的。
终值
1、普通年金终值指一定时期内,每期期末等额收入或支出的本利和,也就是将每一期的金额,按复利换算到最后一期期末的终值,然后加总,就是该年金终值.例如:每年年初存款1元,年利率为10%,经过5年,逐年的终值和年金终值,可计算如下:
1元1年的终值=(1+10%)^0=1.00(元)
1元2年的终值=(1+10%)^1=1.10(元)
1元3年的终值=(1+10%)^2=1.21(元)
1元4年的终值=(1+10%)^3=1.331(元)
1元5年的终值=(1+10%)^4=1.4641元
1元年金5年的终值=6.1051(元)
如果年金的期数很多,用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等,折算终值的系数又是有规律的,所以,可找出简便的计算方法。
设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为:
S=A×(1+i)^0+…+A×(1+i)^(n-1),(1)
等式两边同乘以(1+i):
S(1+i)=A(1+i)^1+…+A(1+l)^(n),(n等均为次方)(2)
上式两边相减可得:
S(1+i)-S=A(1+i)^n-A,
S=A[(1+i)^n-1]/i
式中[(1+i)n-1]/i的为普通年金、利率为i,经过n期的年金终值记作(S/A,i,n),可查普通年金终值系数表.
年金终值系数表中n=5,i=10%,时年金终值系数为6.1051
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