高斯投影正反算的直接计算结果是什么

高斯投影坐标正反算
一、基本思想：
高斯投影正算公式就是由大地坐标（L ，B ）求解高斯平面坐标（x ，y ），而高斯投影反算公式则是由高斯平面坐标（x ，y)求解大地坐标（L ，B)
二、计算模型:
基本椭球参数：
椭球长半轴a
椭球扁率f
椭球短半轴:(1)b a f =-
椭球第一偏心率
第 1 页
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：e = 椭球第二偏心率

：e '=高斯投影正算公式：此公式换算的精度为0001m
64256
442234
22)5861(cos sin 720)495(cos 24cos sin 2l t t B B N l t B simB N l B B N X x ''+-''+''++-''+''⋅''+
=ρηηρρ 52224255
32233
)5814185(cos 120)1(cos 6cos l t t t B N l t B
第 2 页
N l B N y ''-++-''+''+-''+''⋅''=ηηρηρρ
其中：角度都为弧度
B 为点的纬度,0l L L ''=-，L 为点的经度,0L 为中央子午线经度；
N 为子午圈曲率半径,1222
(1sin )N a e B -=-；
tan t B =； 222cos e B η'=
180
3600ρπ''=
其中X 为子午线弧长：
2402464661616sin cos ()(2)sin sin 33X a B B B a a a a a B a B ⎡⎤=--++-+⎢⎥⎣⎦
第 3 页
02468,,,,a a a a a 为基本常量，按如下公式计算：
2004682426844686868
83535281612815722321637816323216128m a m m m m m m a m m m a m m m m a m a ⎧=++++⎪⎪⎪=+++⎪⎪⎪=++⎨⎪⎪=+⎪⎪⎪=⎪⎩
02468,,,,m m m m m 为基本常量，按如下公式计算：
22222020426486379(1);;5;;268
m a e m e m m e m m e m m e m =-====;
高斯投影反算公式：此公式换算的精度为00001’'。
()()()()22222432465
第 4 页
3
2235
2422250
53922461904572012cos 6cos 5282468120cos f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f
f f f f f f f
t t B B y t t y
M N M N t y t t y
M N y y l t N B N B y t t t N B L l L ηηηηη=-
+++--++=-+++++++=+
其中: 0L 为中央子午线经度。
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f B 为底点纬度，也就是当x X =时的子午线弧长所对应的纬度。按照子午线弧长公式：68240sin 2sin 4sin 6sin82468
a a a a X a B B B B B =-+-+，迭代进行计算； 初始开始时设：10f B X a =
以后每次迭代按下式计算:
10
6824(())()sin 2sin 4sin 6sin82468i
i f f i
i i i i f
f f f f B X X F B a a a a a F B B B B B +=-=-+-+
重复迭代至1i
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i
f f B B ε+-<；为止。
1222
(1sin )f f N a e B -=-;
3
2222(1)(1sin )f f M a e e B -=-- tan f f t B =；
222cos f
f e B η'=
海福特椭球（1910) 我国52年以前基准椭球 a=6378388m b=6356911。9461279m α=033670033670
克拉索夫斯基椭球（1940 Krassovsky)
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北京54坐标系基准椭球 a=6378245m b=6356863。018773m α=033523298692
1975年I 。U 。GG 推荐椭球（国际大地测量协会1975) 西安80坐标系基准椭球
a=6378140m b=63567552881575m α=00033528131778
WGS-84椭球（GPS 全球定位系统椭球、17届国际大地测量协会） WGS —84 GPS 基准椭球
a=6378137m b=63567523142451m α=0。00335281006247
三、程序代码函数:
/＊＊＊＊＊＊＊高斯投影正算函数＊＊＊＊＊＊
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输入 : double a ，f 椭球参数，B,L 为大地坐标,L0为中央子午线的经度，单位为弧度，x,y 为高斯平面坐标,y 加上了500000常量
返回:none
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊/
void gaosiforward (double a ,double f ，double B ，double L ，double L0，double ＆x ，double ＆y ） ｛
double b , c ，e1， e2； //短半轴，极点处的子午线曲率半径，第一偏心率，第二偏心率
double l ， W ,N ， M ， daihao ；//W 为常用辅助函数，N 为子午圈曲率半径，M 为卯酉圈曲率半径
第 9 页
double X ;//子午线弧长，高斯投影的坐标
double ruo ， ita , sb , cb ，t ;
double m [5］，n ［5]；
//计算一些基本常量
{
b =a ＊(1-f )；
e1=sqrt (a ＊a -b ＊b )/a ;
e2=sqrt （a a -b ＊b ）/b ;
c =a ＊a /b ；
m ［0］=a (1-e1＊e1）; m ［1］=3＊（e1＊e1m [0])/2。0;
m[2］=5(e1＊e1m［1]）/4。0;
第 10 页
m[3]=7（e1e1m［2]）/60;
m[4］=9(e1e1m[3]）/8。0；
n[0]=m[0］+m［1]/2+3m［2］/8+5＊m［3]/16+35m[4]/128;
n[1］=m［1］/2+m[2］/2+15m[3]/32+7＊m[4]/16；
n[2］=m［2]/8+3＊m[3]/16+7m［4]/32;
n［3]=m［3]/32+m[4]/16；
n［4］=m［4]/128; /////by kjh 2014。5。22 把改成了
｝
//由纬度计算子午线弧长
第 11 页
{
X=n［0]B—sin（B)cos(B）＊（（n［1]-n[2］+n[3]）+（2n［2]-（16n[3］/30))＊sin(B)＊sin(B）+16n[3]pow(sin(B)，4)/3。0);
}
l=L—L0；//弧度
ita=e2＊cos（B);
sb=sin(B）；
cb=cos(B）；
W=sqrt（1-e1e1sbsb）；
N=a/W；
第 12 页
t=tan(B);
ruo=（180/Pi)＊3600;
x=(X+N＊sbcbl＊l/2+N＊sb＊cbcb＊cb（5—tt+9＊itaita+4＊itaita＊ita＊ita）＊lll ＊l/24+N＊sbcbcbcbcbcb＊（61-58tt+t＊ttt)＊ll＊llll/720）;
y=（N＊cbl+Ncbcbcb＊（1-tt+ita＊ita）＊lll/6+Ncbcb＊cbcbcb＊（5—18＊t＊t+t＊tt＊t+14＊ita＊ita-58＊ita＊itat＊t)＊lll＊ll/120）；
y=y+500000;
}
/＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊高斯反算函数＊＊＊
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输入： double a ，f 椭球参数， x，y为高斯平面坐标，L0为中央子午线的经度； B,L为大地坐标，单位为弧度
＊返回:none
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊/
void gaosibackward(double a,double f,double x，double y,double L0,double＆B,double &L)
｛
double b, c,e1, e2; //短半轴，极点处的子午线曲率半径，第一偏心率，第二偏心率
double Bf,itaf,tf,Nf，Mf,Wf；
double l;
第 14 页
double m[5］,n[5］;
y=y-500000;
//计算一些基本常量
｛
b=a＊（1—f）；
e1=sqrt(aa—bb）/a;
e2=sqrt(aa-b＊b)/b;
c=aa/b;
m［0］=a＊（1-e1＊e1);
m[1]=3（e1e1m［0］)/20；
m[2]=5（e1＊e1m［1］)/4。0；
第 15 页
m[3］=7(e1＊e1m[2］）/6。0；
m[4]=9(e1＊e1＊m［3］)/80；
n［0]=m［0］+m［1]/2+3＊m［2]/8+5m［3]/16+35m［4］/128；
n[1]=m［1］/2+m[2]/2+15＊m［3]/32+7m[4］/16;
n[2］=m［2］/8+3m［3］/16+7＊m[4]/32；
n[3]=m［3]/32+m[4］/16;
n［4]=m［4]/128；
｝
//计算Bf
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｛
double Bf1,Bfi0，Bfi1，FBfi；
Bf1=x/n[0];
Bfi0=Bf1;
Bfi1=0;
FBfi=0；
int num=0；
do
｛
num=0;
FBfi=00-n[1］＊sin（2＊Bfi0）/20+n[2］s
第 17 页
in(4Bfi0）/4。0-n［3]sin(6Bfi0）/6。0；
Bfi1=（x—FBfi)/n［0];
if (fabs（Bfi1—Bfi0）>(Pipow(100,-8）/（3618）)）
{
num=1；
Bfi0=Bfi1；
｝
｝while（num==1）;
Bf=Bfi1；
}
tf=tan（Bf）；
第 18 页
Wf=sqrt（1-e1e1＊sin（Bf）＊sin（Bf)）;
Nf=a/Wf；
Mf=a＊（1—e1e1)/(Wf＊Wf＊Wf)；
itaf=e2cos（Bf);
B=Bf-tf＊y＊y/（2Mf＊Nf）+tf(5+3tf＊tf+itaf＊itaf—9＊itafitaftf＊tf）pow（y，4)/(24＊Mf＊pow(Nf，3））—tf＊（61+90tftf+45pow（tf,4）)pow（y,6）/（720Mfpow（Nf，5)）;
l=y/（Nfcos(Bf））-(1+2tf＊tf+itaf＊itaf)＊pow（y,3)/（6＊pow(Nf,3)＊cos（Bf))+(5+28＊
tftf+24＊pow(tf,4）+6itafitaf+8itaf＊itaftftf)pow(y，5）/（120＊pow(Nf，5)
第 19 页
cos(Bf）);
L=l+L0;
｝
2014-5—22
’输入: double a ，f 椭球参数，B，L为大地坐标，L0为中央子午线的经度，单位为弧度，x，y为高斯平面坐标,y加上了常量
Private Function gaosiforward（ByVal a As Double, ByVal f As Double, ByVal B As Double，ByVal L As Double，ByVal L0 As Double）As Double（)
Dim x， y， xy(2) As Double
Dim bb, c, e1， e2 As Double’短半轴，极点
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处的子午线曲率半径，第一偏心率，第二偏心率
Dim ll, W, N， M， daihao As Double’W为常用辅助函数，N为子午圈曲率半径，M为卯酉圈曲率半径
Dim xx As Double'子午线弧长，高斯投影的坐标
Dim ruo， ita， sb, cb, t As Double
Dim mm（5), nn（5) As Double
bb = a （1 — f）
e1 = Math。Sqrt(a ＊ a - bb ＊ bb） / a
e2 = MathSqrt（a ＊ a — bb ＊ bb） / bb
c = a ＊ a / bb
第 21 页
mm（0) = a ＊（1 - e1 ＊ e1）
mm(1） = 3 ＊（e1 e1 ＊ mm(0)） / 20
mm(2) = 5 （e1 ＊ e1 ＊ mm（1)) / 40
mm（3) = 7 ＊（e1 ＊ e1 mm(2)） / 6。0
mm（4） = 9 （e1 ＊ e1 mm（3）) / 80
nn(0) = mm(0） + mm（1) / 2 + 3 ＊ mm（2) / 8 + 5 mm（3) / 16 + 35 ＊ mm（4） / 128 nn(1) = mm(1) / 2 + mm(2） / 2 + 15 ＊ mm（3) / 32 + 7 ＊ mm（4） / 16
nn（2) = mm(2） / 8 + 3 ＊ mm（3) / 16 + 7 ＊ mm（4) / 32
nn(3) = mm（3) / 32 + mm(4） / 16
nn（4） = mm（4) / 128
第 22 页
xx = nn（0) ＊ B — Sin（B) Cos（B）＊（（nn(1） - nn(2） + nn(3)) + (2 ＊ nn（2) - (16 ＊ nn(3） / 3。0）） Sin（B）＊ Sin（B） + 16 nn(3） Pow(Sin（B), 4） / 30）
ll = L — L0 ’弧度
ita = e2 ＊ Cos（B)
sb = Sin（B)
cb = Cos(B)
W = Sqrt（1 - e1 ＊ e1 sb sb）
N = a / W
t = Tan(B）
ruo = (180 / PI） 3600
第 23 页
x = (xx + N ＊ sb ＊ cb ll ＊ ll / 2 + N ＊ sb ＊ cb ＊ cb ＊ cb （5 - t ＊ t + 9 ＊ ita ＊ ita + 4 ita ＊ ita ita ita) ll ＊ ll ll ll / 24 + N sb ＊ cb ＊ cb cb ＊ cb ＊ cb (61 — 58 ＊ t t + t t t t) ll ll ＊ ll ll ＊ ll ll / 720)
第 24 页
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甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为 ，乙投篮命中的概率为 （Ⅰ）求

介值定理在高数书第一章第11节中。 介值定理,又名中间值定理,是闭区间上连续函数的性质之一,闭区间连续函数的重要性质之一。

介值定理的证明

[a,b],f(a)=A,f(b)=B[a,b],f(a)=A,f(b)=B, （f(x)f(x) 在区间 [a,b][a,b] 上连续，ηη 介于 A,BA,B 之间，证明至少存在一个 f(ε)=ηf(ε)=η）。

利用零点定理证明介值定理，构造函数 φ(x)=f(x)−ηφ(x)=f(x)−η，则有 φ(a)=f(a)−η,φ(b)=f(b)−ηφ(a)=f(a)−η,φ(b)=f(b)−η，因此根据零点定理有，φ(a)⋅φ(b)<0⇒φ(ε)=0。

驴肉炖辣椒治痔疮吗

辣椒本身是会加重痔疮的，所以驴肉炖辣椒是不能治痔疮的。
曾经在朋友圈ηη777ηηη有看到下面的预防知识：
养成良好的卫生习惯，每天清洗肛门处，
勤换内裤，每天花10分钟热水坐浴会更好
养成定时上厕所的习惯，但是上厕所不能久蹲，
蹲久了会引起肛门处充血，引起痔疮恶化，
避免上厕所的时候看报纸、玩手机！

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