1、假设有一个三角形边A、B、C，需要做BC边上的高线，如下图所示；
2、以A为圆心，用圆规做一个足够大的半径画弧，需要跨过B和C点；
3、将弧线分别交BC边和BC的延长线于D、E两点，如下图所示；
4、再将圆心定于D、E两点，相同的且大于DE/2的半径画弧，如下图所示；
5、两段弧交点为F点，连接AF线段即可证明AF与BC垂直，即为三角形ABC边BC上的高。
如何用圆规和直尺画出三角形的高
直角三角形，锐角三角形，钝角三角形的三条高分别在不同的边上，对应着有不同的画法，具体过程如下：
1、直角三角形较特殊，直角三角形两条直角边分别为对方边上的高，另一条高在斜边上，过直角顶点做斜边的垂线即为高，三条高相交于直角顶点；
2、锐角三角形三条边对应三条高，以定点A做边BC的垂线即可得高h1；
3、以定点B做边AC的垂线即可得高h2
4、以定点C做边AB的垂线即可得高h3，三条高相交于三角形内部某一点；
5、钝角三角形最长边上的高通过钝角定点B做垂线即可；
6、钝角三角形另两边的高需要延长三角形的边，然后分别过定点做延长线的垂线即可，三条高的延长线相交于三角形外某一点。
用圆规和直尺画出三角形的高按照以下步骤：
1、用直尺画一个△ABC；
2、假如要求BC过A点的高，用直尺将三角形的BC边延长，如图所示。
3、以A点为中心，一定长度的半径，用圆规在BC延长线上作出两个交点，如下图所示。
4、分别以B、C上的两个交点为圆心，一定长度为半径，用圆规作出两圆弧的交点，如下图所示。
5、过A与圆弧交点用圆规作直线AD，交BC于D点，则AD长度即为高h，如图所示。
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