如何计算有理数？
1. 有理数加法法则
有理数加法运算总是涉及两个方面：一方面是确定结果的符号，另一方面是求结果的绝对值。
法则：
（一）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（二）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（三）一个数同0相加，仍得这个数。
2. 有理数减法法则
法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注：在运用减法法则时，注意两个符号的变化，一是运算符号，减号变成加号，二是性质符号，减数变成它的相反数。
3. 有理数加法的运算律
（1）满足交换律；
（2）满足结合律。
4. 有理数的加减混合运算
加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。
步骤：
①减法化加法
②省略加号和括号
③运用加法法则，加法运算律进行简便运算。
5. 有理数的乘法法则
法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号得负，并把绝对值相乘。
（2）任何数同0相乘，积仍是0。
（3）多个有理数相乘的法则：当因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正，当负因数有奇数个时，积为负，并把绝对值相乘，有一个因数为0时，积就为0。
6. 倒数
若两个有理数的乘积为1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，也称它们互为倒数。
7. 有理数除法法则
法则一：
（1）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。
（2）零除以任何一个不为零的数仍是零。
法则二：
除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数。
8. 乘法运算律
（1）满足乘法交换律
（2）满足乘法结合律
（3）满足乘法分配律
9. 有理数的加减乘除混合运算
按先乘除后加减的运算顺序，利用乘法和加法的运算律进行计算。
有理数运算是七年级的教学内容，在进行有理数的混合运算时，为了提高运算速度和准确性，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分析，类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜卷。
一、要理运算顺序
有理数混合运算的运算顺序：
1、从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2、从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的；
3、从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行。
二、掌握运算技巧
1、归类组合：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。
2、凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。
3、分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。
4、约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。
5、倒序相加：利用运算律，改变运算顺序,简化计算。
6、正逆用运算律：正难则反,
逆用运算定律以简化计算。
如，乘法分配律a(b+c)=ab+ac在运算中可简化计算。而反过来，ab+ac=a(b+c)同样成立，有时逆用也可使运算简便。
三、理解转化的思想方法
有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题。
1、有理数的加减法互为逆运算，有了相反数的概念以后，加法和减法运算都可以统一为加法运算。其关键是注意两个变：
①变减号为加号；
②变减数为其相反数。
另外被减数与减数的位置不变。
2、有理数的乘除也互为逆运算，有了倒数的概念后，有理数的除法可以转化为乘法。转化的法则是：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。
3、乘方运算，根据乘方意义将乘方转化为乘积形式，进而得到乘方的结果(幂)。
因此在运算时应把握“遇减化加、遇除变乘、乘方化乘”，这样可避免因记忆量太大带来的一些混乱，同时也有助于学生抓住数学内在的本质问题。
总之，要达到转化这个目的，起决定作用的是符号和绝对值。把我们所学的有理数运算概括起来。可归纳为三个转化：
一是通过绝对值将加法、乘法在先确定符号的前提下，转化为小学里学的算术数的加法、乘法；
二是通过相反数和倒数分别将减法、除法转化为加法、乘法；
三是将乘方运算转化为积的形式．
若掌握了有理数的符号法则和转化手段，有理数的运算就能准确、快速地解决了。
四、会用三个概念的性质
如果a、b互为相反数，那么a+b=0，a=
-b；
如果c、d互为倒数，那么cd=l，c=1/d；
如果|x|=a(a＞0)，那么x=a或-a。
以上就是有理数运算时的方法技巧。
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